27.11.05 0.01 Мб

Referats Преобразования плоскости Отображение плоскости на себя Отображенем плосости на себя называется такое преоброзование, что каждой точке исходной плоскости сопоставляется какая-то точка этой же плоскости, причем любая любая точка плоскости оказы

Имя файла: 20961_bcaa2b54.zip

Referats Преобразования плоскости Отображение плоскости на себя Отображенем плосости на себя называется такое преоброзование, что каждой точке исходной плоскости сопоставляется какая-то точка этой же плоскости, причем любая любая точка плоскости оказывается сопоставленой другой точке. Если при отображении плоскости на себя фигура F преобразовывается в фигуру F', то говорят, что фигура F' - образ фигуры F, а фигура F - прообраз фигуры F'. Если одним отображением фигура F переводится в фигуру F', а затем фигура F' переводится в фигуру F'', то отображение, переводящее F в F'' называется композицией двух отображений. Неподвижной точкой отображения называется такая точка A которая этим отображением переводится сама в себя. Отображение, все точки которого неподвижные называется тождественным отображением . Если при данном отображении разным точкам фигуры соответствуют разные образы, то такое отображение называется взаимно однозначным . Пусть фигура F' получена из фигуры F взаимно однозначным отображением f, то можно задать отображение обратное отображению f, которое определяется так: композиция отображения f и отображения, обратного f является тождественным отображением. Существует множество видов отображения плоскости на себя, рассмотрим некоторые из них: Движения Параллельный перенос Осевая симметрия Поворот вокруг точки Центральная симметрия Подобие Гомотетия Движение Движением называется отображение плоскости на себя при которром сохранаяются все расстояния между то